题目：

《孙子算经》卷下31:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡、兔各几何? ^[《算经十书》P320]

提示:本题可按n元一次方程组来求解（高斯消元法）。编写具有一定通用性的解方程的函数(假设n不超过20)。可参考《数值分析》方面的资料来确定求解方法。

讲解：

为了解决这个问题，我们可以使用线性代数方法求解n元一次方程组。在这个特定的例子中，我们有一个二元一次方程组：

x + y = 35
2x + 4y = 94

其中x表示鸡的数量，y表示兔子的数量。

我们可以使用高斯消元法来求解这个方程组。以下是一个C语言程序，它使用高斯消元法求解给定的二元一次方程组：

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 2

void gaussian_elimination(double a[N][N + 1], double *result) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        // 找到主元
        int max_row = i;
        for (int k = i + 1; k < N; k++) {
            if (abs(a[k][i]) > abs(a[max_row][i])) {
                max_row = k;
            }
        }

        // 交换行
        for (int k = i; k < N + 1; k++) {
            double tmp = a[i][k];
            a[i][k] = a[max_row][k];
            a[max_row][k] = tmp;
        }

        // 消元
        for (int k = i + 1; k < N; k++) {
            double factor = a[k][i] / a[i][i];
            for (int j = i; j < N + 1; j++) {
                a[k][j] -= factor * a[i][j];
            }
        }
    }

    // 回代
    for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
        result[i] = a[i][N];
        for (int k = i + 1; k < N; k++) {
            result[i] -= a[i][k] * result[k];
        }
        result[i] /= a[i][i];
    }
}

int main() {
    double a[N][N + 1] = {
        {1, 1, 35},
        {2, 4, 94}
    };
    double result[N];

    gaussian_elimination(a, result);

    printf("鸡: %.0f, 兔: %.0f\n", result[0], result[1]);

    return 0;
}

上面这个程序示例了矩阵变化高斯全主元消去法，调用gaussian_elimination函数来求解方程组。

此外，我们还可以用高斯顺序消元法。matlab讲解此算法

实质：