非参数统计

非参数检验

实际问题中很多数据不满足正态分布，数理统计没办法解决

非参数检验含义：一种与总体分布状况无关的检验方法，它不依赖于总体分布的形式，应用时可以不考虑被研究的对象为何种分布以及分布是否已知

主要使用样本数据大小和顺序统计

Pearson相关性检验

功能：数理统计中对于服从正态分布的两个变量检验其相关程度

Spearman相关性检验

功能：利用两个变量的秩次大小检验其相关程度，对原始变量的分布不作要求

Kendall相关性检验

功能：同Spearman相关性检验，适用于两个变量为有序分类的情形

　两组样本数据的检验

符号检验法

内容

• 功能：通过对取自总体(X,Y)的配对样本进行符号检验来识别总体分布是否有差异
• 符号：-y
• 思想：若X,Y同分布，则符号为正负的个数不至于相差太远，若出现极端情形狈则不应识别为同分布

思想：若X,Y同分布，则符号为正负的个数不至于相差太远，若出现极端情形狈则不应识别为同分布

符号检验法的假设

• 原假设：两个总体的分布相同
• 备择假设：两个总体的分布不相同

中位数检验

内容

• 功能：通过取自总体的样本序列判断总体的中位数是否为某已知数a
• 符号：xi-a
• 思想：用符号检验法，将已知数a构成一个与样本序列配对的序列

中位数检验的假设

• 原假设：总体的中位数为a
• 备择假设：总体的中位数不为a

秩和检验法

内容

• 功能：通过对取自总体X,Y的样本进行秩和检验来识别总体分布是否有差异
• 秩和：反映样本数据大小的顺序号的和
• 思想：若X,Y同分布，则两个样本的秩和在消除样本容量不同的影响之后不至于相差太远，若出现极端情形则不应识别为同分布

秩和检验法的假设

• 原假设：两个总体的分布相同
• 备择假设：两个总体的分布不相同

多组样本数据的检验

H检验法

内容

• H检验法：单向秩次方差分析，是一种秩和检验法
• 功能：检验多组独立（交换顺序不影响结果）样本是否同分布
• 情形：类似单因素方差分析，但总体分布未知

H检验法的假设

• 原假设：多个总体的分布相同
• 备择假设：多个总体的分布不全相同

M检验法

内容

• M检验法：行均值得分差异分析
• 功能：检验多组相关（不能调顺序）样本是否同分布
• 情形：类似双因素方差分析，但总体（行）分布未知

M检验法的假设

• 原假设：多个总体的分布相同
• 备择假设：多个总体的分布不全相同